高数听课笔记
高数学习笔记
- \[ \frac{a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots+a_nx^n}{b_0 + b_1x + b_2x^2 + b_3x^3 + \dots+b_nx^n} x-->inf\\ case1 : n = m \ \ \ \frac{a_n}{b_m}\\ case2 : n > m \ \ \ \ inf\\ case3 : n < m \ \ \ \ 0 \]
- \[ (1 + \frac{1}{n})^n = e \ \\ \ n -->inf \]
\[ \frac{sinx}{x} = 1\\ x-->0 \]
4.连续不一定可导 ， 可导一定连续。常用导数
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| 编号 | 原函数 | 导函数 |
|---|---|---|
| ① |  |
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| ② |  |
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| ③ |  |
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| ④ |  |
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| ⑤ |  |
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| ⑥ |  |
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| ⑦ |  |
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| ⑧ |  |
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| ⑨ |  |
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| ⑩ |  |
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| ⑪ |  |
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| ⑫ |  |
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| ⑬ |  |
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| ⑭ |  |
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| ⑮ |  |
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| ⑯ |  |
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| ⑰ |  （双曲函数） |
 （双曲函数） |
6 洛必达法则
用于在 0 ， INF 之类的地方求导 。
就是一直求导直到能够判断谁大谁小位置 。
7 左右导 ， 就是左趋近 ， 右趋近 ，
8 隐函数求导 ， 将 y 写成f(x)的形式强行带入 ， 将他化简。
9 左导右导都存在 ， 但是方向不同 ， 则在该位置不可导 。
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