leetcode_11. Container With Most Water

佚名 6年前 (2018-06-20) go 1764人围观抢沙发百度已收录

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一，问题：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

翻译：

给定n个非负整数a1，a2，...，an，其中每个代表坐标（i，ai）处的一个点。绘制n条垂直线，使得线i的两个端点处于（i，ai）和（i，0）处。找到两条线，它们与x轴一起形成一个容器，以使容器包含最多的水。

注意：您不得倾斜容器（即木板效应），并且n至少为2。

二，思路：

1，暴力法：直接通过双重循环遍历，找出结果。

2，等值线法：其实还是针对法的翻版，找出n1对应的n2等值线，从而针对找寻对应获得最大值的n2。

三，代码：

1.V1:

func maxArea(height []int) int { maxarea:=0
    for k:=0;k<len(height)-1;k++{ for k2:=k+1;k2<len(height);k2++{ minheight:=height[k] if height[k2]<height[k]{ minheight=height[k2] } smaxarea:=(k2-k)*int(minheight) if smaxarea>maxarea{ maxarea=smaxarea } } } return maxarea }

Runtime:648ms,15.04%

根据上一次的经验，我将第二个遍历从右边开始。因为这样出现更大结果的可能性更高。

并且将内部一些方法提取出去。

最重要的是方法提取出去后，我可以节省一定的内存（如smaxarea）。

2.V2：

func maxArea(height []int) int { maxarea:=0
    for k:=0;k<len(height)-1;k++{ for k2:=len(height)-1;k2>k;k2--{ maxarea=max(maxarea,(k2-k)*min(height[k],height[k2])) } } return maxarea } func min(a,b int) int { if a<b{ return a }else{ return b } } func max(a,b int) int { if a>b{ return a }else{ return b } }

Runtime:592 ms,23.31%

虽然有所提高，但是依旧差距很大。所以必然存在巨大性能的提升点。

经过思考，我想到一个特性，当我在第二个循环内找到的高度比第一个循环内的高度高时，那么这次计算的结果必然是第二个循环这个循环中最大的结果，我就可以break了。这样我将会节省巨大的时间。

原因是我水桶矩形的高度最高也就是第一个循环中的高度（取最小值嘛），宽度必然是逐步减小的。（我是从两边往中间遍历的）

3.V3：

func maxArea(height []int) int { maxarea:=0
    for k:=0;k<len(height)-1;k++{ for k2:=len(height)-1;k2>k;k2--{ if height[k]<height[k2]{ maxarea=max(maxarea,(k2-k)*height[k]) break }else{ maxarea=max(maxarea,(k2-k)*height[k2]) } } } return maxarea } func max(a,b int) int { if a>b{ return a }else{ return b } }

Runtime:112 ms,33.83%

也许比例提高不多，但是实际运行时间直接提高了五倍。这简直是跨越性的提升。

为了代码可读性，以及小的修改，让我简单地整理一下代码。

4.V4：

func maxArea(height []int) int { maxarea:=0
    for left:=0;left<len(height)-1;left++{ for right:=len(height)-1;right>left;right--{ if height[left]<height[right]{ maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left]) break }else{ maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right]) } } } return maxarea } func max(a,b int) int { if a>b{ return a }else{ return b } }

Runtime: 104 ms，33.83%

小有提升，关键这样看起来很舒服。

四，他人代码：

1.最佳代码：

func min(a, b int) int { if a < b { return a }else{ return b } } func max(a, b int) int { if a < b { return b }else{ return a } } func maxArea(height []int) int{ area, left, right := 0, 0, len(height)-1
    for left < right { h := min(height[left], height[right]) area = max(area, h*(right-left)) for ; left < right && height[left] <= h; left++{ } for ; left < right && height[right] <= h; right--{ } } return area }

Runtime:16ms,100%

2.分析：

其实这里面，有两处很精彩。

首先是循环判断条件 left<right。这个条件的精彩之处是它与之前代码中

 if height[left]<height[right]{ maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left]) break }else{ maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right]) }

的良好配合。从两个方面节省了时间。可惜我只注意到了其在第二个循环的价值。并没有将之联系到第一个循环。在理解这点之后，我完善了自己的代码：

V5:

func maxArea(height []int) int { length:=len(height) left,right,maxarea:=0,length-1,0
    for ;left<right;left++{ for { if height[left]<=height[right]{ maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left]) break }else{ maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right]) } right-- } } return maxarea } func max(a,b int) int { if a>b{ return a }else{ return b } }