Python实现实现基于最小二乘法的线性回归
下面展示利用Python实现基于最小二乘法的线性回归模型，同时不需要引入其他科学计算以及机器学习的库。
利用Python代码表示如下： #首先引入数据集x,和y的值的大小利用Python的数据结构：列表，来实现。 y=[4,8,13,35,34,67,78,89,100,101] x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] #然后再引入Python当中的绘图库，用于检测我们利用线性回归得到的结果是否正确 from matplotlib.font_manager import FontProperties font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\msyh.ttc", size=15) import matplotlib.pyplot as plt k = 0 for i in range(10): j = k k = j+i**2 print(k) print(i)#实现计算x的平方 a11 = k k=0 print("\n")#换行，使我们的结果更加清晰 for i in range(10): #实现计算X的求和 j = k k = j+i print(k) a12 = k #下面开始计算y*x的求和 k=0 for i in range(10): j = k k = j+y[i]*i print("我们k的大小是{}".format(k)) yixi = k b1 = yixi #现在再来计算我们yi求和后的大小 k=0 for i in range(10): j = k k = j+y[i] print(k) yi = k b2 = yi #计算完毕，现在根据求出偏导数后的值计算我们斜率和截距的大小 #根据题意可得到： a22 = 10 a21 = a12 #因此根据线性代数的克拉默法则，我们可以将其写成一个二阶行列式的形式： print("现在开始打印行列式的各个值：") print(a11) print(a12) print(a21) print(a22)#检查无误后开始用克拉默法则进行计算 k = (b1*a22-a12*b2)/(a11*a22-a12*a21) b = (a11*b2-a21*b1)/(a11*a22-a12*a21) print("\n") print("K的大小是：{}".format(k)) print("b的大小是：{}".format(b)) plt.scatter(x,y) plt.title("利用最小二乘法实现线性单元回归\n制作人：Geeksongs",fontproperties=font) plt.plot([0,12],[(a11*b2-a21*b1)/(a11*a22-a12*a21),((b1*a22-a12*b2)/(a11*a22-a12*a21))*12+b],linewidth=3,color="black") plt.show()得解。
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