POJ1185 炮兵阵地

佚名 6年前 (2019-04-07) 随笔 2031人围观抢沙发百度已收录

题意

Language: Default 炮兵阵地

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 34008		Accepted: 13083

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

SRE实战互联网时代守护先锋，助力企业售后服务体系运筹帷幄！一键直达领取阿里云限量特价优惠。第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

Source

Noi 01

分析

由于会影响两行，所以需要在行数以外增加两维状态。

预处理出单行的合法状态，大概在60左右，然后枚举转移即可。

时间复杂度\(o(n 60^3)\)，由于地形的因数，状态量又会减少，上界很松。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
    rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef long long ll;
using std::max;

int dp[101][77][77];
int sg[101];
int n,m,idx,s[77],cnt0[77];
int get_one(int x){
    int cnt=0;
    while(x) x&=x-1,++cnt;
    return cnt;
}
bool ok(int x){
    return x&x<<1||x&x<<2?0:1;
}
void init(){
    for(int i=0;i<1<<m;++i)if(ok(i)){
        s[idx]=i,cnt0[idx++]=get_one(i);
    }
}
bool valid(int i,int x){
    return sg[i]&x?0:1;
}
int solve(){
    int ans=0;
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    dp[0][0][0]=0;
    for(int i=0;i<idx;++i)if(valid(1,s[i])){
        dp[1][i][0]=cnt0[i];
        ans=max(ans,dp[1][i][0]);
    }
    for(int i=2;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<idx;++j)if(valid(i,s[j]))
            for(int k=0;k<idx;++k)if(valid(i-1,s[k])&&(s[j]&s[k])==0){
                int last=0;
                for(int l=0;l<idx;++l)if(dp[i-1][k][l]!=-1&&(s[l]&s[j])==0)
                    last=max(last,dp[i-1][k][l]);
                dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],last+cnt0[j]);
                if(i==n) ans=max(ans,dp[i][j][k]);
            }
    return ans;
}
int main(){
//  freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        static char s[11];
        scanf("%s",s);
        for(int j=0;j<m;++j)
            if(s[j]=='H') sg[i]|=1<<j;
    }
    init();
    printf("%d\n",solve());
    return 0;
}