代数定义:

向量的点积(标量积、内积) 随笔 第1张

几何定义

向量的点积(标量积、内积) 随笔 第2张
进而可以进一步判断两个向量是否同一方向或正交(即垂直)等方向关系,具体对应关系为:
a∙b>0→方向基本相同,夹角在0°到90°之间
a∙b=0→ 正交,相互垂直
a∙b<0→ 方向基本相反,夹角在90°到180°之间

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几何定义推导代数定义:

向量的点积(标量积、内积) 随笔 第3张

代数定义推导几何定义:

向量的点积(标量积、内积) 随笔 第4张

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向量的点积(标量积、内积) 随笔 第5张

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https://baike.baidu.com/item/%E7%82%B9%E7%A7%AF

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