JZOJ 2032. 数字游戏

佚名 6年前 (2019-04-12) 随笔 1392人围观抢沙发百度已收录

题目

Description

FJ和他的奶牛们喜欢玩一种数字游戏：他们按某种顺序在纸上写下1～N(1<=N<=10)之间的所有数，然后把相邻的数字相加，得到一个比原数列少一项的数列。对新数列重复上述的操作，直到整个数列只剩一个数为止。N=4的时候，整个游戏的流程可能如下所示：

3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
奶牛们很快不满足于这种简单的游戏，于是她们背着FJ玩起了另一个版本：对于给定的N以及最后剩下的数，求初始的数列。不幸的是，由于FJ的数学学得不是很好，这个游戏对于他来说是有些难度的。
请你写个程序来帮助FJ玩这个游戏，以保持他在奶牛们心中的地位。

Input

第1行: 包括2个用空格隔开的整数：N和这N个数字经过运算后的最终结果

Output

第1行: 输出一个完整包含1～N的长度为N的数列，它经过若干次相邻数加和的运算后能够得到输入中要求的结果。如果有多个数列符合要求，输出字典序最小的一个。也就是说，数列中位置靠前的数字要尽量小。

Sample Input

4 16

Sample Output

3 1 2 4

Data Constraint

Hint

【样例说明】
其他的数列经过以上运算，可能也能得到相同的结果，比如说3 2 1 4，但所有符合条件的数字串中，3 1 2 4是字典序最小的一个。

分析

易推是个杨辉三角，全排列jio

代码

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int ff[100][100];
 4 int flag[10001],b[100];
 5 int n,sum,bj;
 6 void dfs(int f,int h)
 7 {
 8     if (h>sum||bj==1) return;
 9     if (f>n&&h==sum)
10     {
11         bj=1;
12         for (int i=1;i<=n;i++)
13            cout<<b[i]<<" ";
14     }
15     for (int i=1;i<=n;i++)
16     {
17         if (flag[i]==0)
18         {
19             flag[i]=1;
20             b[f]=i;
21             dfs(f+1,h+ff[n][f]*i);
22             flag[i]=0;
23         }
24         
25     }
26 }
27 int main ()
28 {
29     cin>>n>>sum;
30     ff[1][1]=1;
31     for (int i=2;i<=21;i++)
32         for (int j=1;j<=i;j++)
33            ff[i][j]=ff[i-1][j-1]+ff[i-1][j];
34     dfs(1,0);
35 }