\(Description:\)

给出一个长度为n的序列，给出m次询问，每次询问包含三个数，区间左右端点和一个整数d

SRE实战 互联网时代守护先锋，助力企业售后服务体系运筹帷幄！一键直达领取阿里云限量特价优惠。

求区间\(\prod_{i=l}^{r}a_i\)是否可以被d整除，

\(Sample\) \(Input:\)

5 4
6 4 7 2 5
1 2 24
1 3 18
2 5 17
3 5 35

\(Sample\) \(Output:\)

Yes

No

No

Yes

\(Solution:\)

这题有点鬼。。。记录一下这个做法。

拿到题目后不久，我们就可以发现这题如果要整除，那么算出来的积必须包含d的质因数并且，次数要大于d的质因数次数。

那么考虑对每个数质因数分解，那么把每个质因数存下来，再用线段树维护十分困难，并且会时空双开花。。。

我们想到一种办法我们把小于\(\sqrt{n}\)的用vector存下他出现的位置。

然后在对d质因数分解的时候，lower_bound和upper_bound查询l，r在当前质因数的vector的位置

判断l,r之间的数的个数是否满足大于等于d的质因数次数。

因为保证递增所以不会wei掉。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,cnt;
const int N=2e5,M=447,K=86;
int a[N+5];
vector <int> v[N+5];
inline int query(int l,int r,int d){
    return upper_bound(v[d].begin(),v[d].end(),r)-lower_bound(v[d].begin(),v[d].end(),l);
}
inline void divide(int x,int oo){
    for(int i=2;i*i<=x;++i){
        if(x%i==0){
            while(x%i==0)
                x/=i,v[i].push_back(oo);
        }
        if(x==1) break;
    }
    if(x>1) v[x].push_back(oo);
}
inline bool judge(int l,int r,int x){
    for(int i=2;i*i<=x;++i){
        if(x%i==0){
            int num=0;
            while(x%i==0) num++,x/=i;
            if(query(l,r,i)<num) return false;
            if(x==1) break;
        }
    }
    if(x>1) if(query(l,r,x)<1) return false;
    return true;
}
int main(){
    if(fopen("tree.in","r")){
        freopen("tree.in","r",stdin);
        freopen("tree.out","w",stdout);
    }
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=n;++i) divide(a[i],i);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int l=0,r=0,d=0;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
        if(judge(l,r,d)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}
/*
5 4
6 4 7 2 5
1 2 24
1 3 18
2 5 17
3 5 35
*/
扫码关注我们
微信号：SRE实战
拒绝背锅 运筹帷幄