矩形覆盖

佚名 6年前 (2019-04-14) 随笔 2132人围观抢沙发百度已收录

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

分析

这题看讨论的我不是很会。

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依旧是斐波那契数列

2*n的大矩形，和n个2*1的小矩形

其中target*2为大矩阵的大小

有以下几种情形：

target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1；
target = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；
target = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；
target = n 分为两步考虑：

第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)

√
√

第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)

因为，摆放了一块12的小矩阵（用√√表示），对应下方的12（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(targte-2)

√	√
×	×

贴出代码

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
      if(target  <= 0){
            return 0;
        }else if(target <= 2){
            return target;
        }else{
            return RectCover((target-1))+RectCover(target-2);
        }
    }
}