跳台阶

佚名 6年前 (2019-04-14) 随笔 2013人围观抢沙发百度已收录

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

分析

对于本题,前提只有一次 1阶或者2阶的跳法。

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a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

          | 1, (n=1)

f(n) = | 2, (n=2)

          | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

贴出代码

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 0){
            return -1;
        }else if(target == 1){
            return 1;
        }else if(target == 2){
            return 2;
        }else{
            return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target -2);
        }
    }
}