模板 - 自适应辛普森积分

佚名 6年前 (2019-04-14) 随笔 733人围观抢沙发百度已收录

经过模板验证，6位精度取8位或9位还是比较快的。
一道练习题？https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA11346
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;


namespace Adaptive_Simpson_Integral {

    /* 备注：
    1.直接往上面模板的F函数中输入本题给定函数，然后调用一次asr(l,r)即可。
    2.可能需要修改精度要求，测试过至少取需求精度的100倍或1000倍就挺好。
     */


    double seps=1e-9;

    double a,b,c,d;

    void init(double _seps,double _a,double _b,double _c,double _d){
        seps=_seps,a=_a,b=_b,c=_c,d=_d;
    }

    double F(double x) {
        //需要积分的函数
        return (c*x+d)/(a*x+b);
    }

    double simpson(double l,double r) {
        double mid=(l+r)/2;
        return (F(l)+4*F(mid)+F(r))*(r-l)/6;
    }

    double asr(double l,double r,double A) {
        double mid=(l+r)/2;
        double L=simpson(l,mid),R=simpson(mid,r);
        if(fabs(L+R-A)<=15*seps)
            return L+R+(L+R-A)/15.0;
        return asr(l,mid,L)+asr(mid,r,R);
    }

    double asr(double l,double r) {
        return asr(l,r,simpson(l,r));
    }

    /* 备注：
    1.直接往上面模板的F函数中输入本题给定函数，然后调用一次asr(l,r)即可。
    2.可能需要修改精度要求，测试过至少取需求精度的100倍或1000倍就挺好。
    */

}


using namespace Adaptive_Simpson_Integral;


int main() {
    double a,b,c,d,L,R;
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&L,&R);
    init(1e-8,a,b,c,d);
    printf("%.6f\n",asr(L,R));
}