正规式和正规集

一、对于给定的字母表∑

(1)ε和∅是∑上的正规式，它们的正规集为{ε}和∅

(2)任何a∈∑，a是∑上的正规式，它所表示的正规集为{a}

(3)假定e1和e2都是∑上的正规式，则

①(e1|e2)为正规式，它所表示的正规集为L(e1)∪L(e2)

②(e1·e2)为正规式，它所表示的正规集为L(e1)L(e2)

③(e1)*为正规式，它所表示的正规集为(L(e1))*

二、若两个正规式所表示的正规集相同则称这两个正规式等价。

证明e1=e2：

∵L(e1)=L(e2)

∴e1=e2

即证明L(e1)=L(e2)

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