最长上升子序列

佚名 6年前 (2019-04-21) 随笔 1378人围观抢沙发百度已收录

问题描述
一个数的序列ai，当a 1 < a 2 < ... < a S 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a 1 , a 2 , ..., a N )，我们可以得到一些上升的子序列(a i1 , a i2 , ..., a iK )，这里1 <= i1 <i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

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输入数据
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出要求
最长上升子序列的长度。
输入样例
7
1 7 3 5 9 4 8
输出样例
4

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;  4 constexpr int MAX = 1001;  5 int a[MAX];  6 int maxlen[MAX];  7 int n;  8 int main(void)  9 { 10     cin >> n; 11     int i; 12     for (i = 1; i <= n; ++i) 13  { 14         cin >> a[i]; 15         maxlen[i] = 1; 16  } 17     int j; 18     for (i = 2; i <= n; ++i) 19  { 20         for (j = 1; j <i; ++j) 21  { 22             if (a[i] > a[j]) 23  { 24                 maxlen[i] = max(maxlen[i], maxlen[j] + 1); 25  } 26  } 27  } 28     cout << *max_element(maxlen + 1, maxlen + n + 1); 29     return 0; 30 }