积分区间转换
(i) $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 内的积分转换为区间 $[0,1]$ 内的积分
$$ \int^b_a f(x) dx. \tag{1}$$
SRE实战 互联网时代守护先锋，助力企业售后服务体系运筹帷幄！一键直达领取阿里云限量特价优惠。令 $x=a+t(b-a)$, 则
$$ \int^b_a f(x) dx= (b-a)\int^1_0 f\big(a+t(b-a)\big) dt . \tag{2}$$
(ii) $g(x)$ 在区间 $[a,b]$ 内的积分转换为区间 $[-1,1]$ 内的积分
$$ \int^b_ag(x) dx. \tag{3}$$
令 $x=\frac12\Big[(a+b)+t(b-a)\Big]$, 则
$$ \int^b_a g(x) dx= \frac12(b-a)\int^1_{-1} g\Big(\frac12[(a+b)+t(b-a)] \Big)dt . \tag{4}$$
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