弧度

先来认识一下弧度，在半径为\(r\)的圆上一个扇形，\(\angle\alpha\)，其弧长为\(\ell\)，则\(\angle \alpha=\frac{\ell}{r}\)

而一个圆周角的弧度为\(\frac{\ell}{r}=\frac{2\pi r}{r}=2\pi\)

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弧度的单位为\(rad\)，但通常后面不需要带单位

\(sin~1=sin~1rad,sin 1≠sin 1^o\)

向量

移动向量是不会改变大小的

  • \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}\)

  • \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\)
    向量取负相当于大小不变，方向相反，就形成了\(C-A-B\)的路线，由于向量加法是带有首尾相连性质的，所以结果显然

  • \(\vec{a}\cdot \vec{b}=(x_1,y_1)\cdot (x_2,y_2)\)：我们可以看作模长乘投影

\(|a|\cdot |b|\cdot cos~\alpha\)：关于几何的一点高中知识 随笔 第1张

\(x_1x_2+y_1y_2\)：关于几何的一点高中知识 随笔 第2张

三角函数

关于几何的一点高中知识 随笔 第3张

\(cos(\pi)=-1\)，利用反函数得\(\pi=acos(-1)\)

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