题目描述

        校园里在上活动课，Red和Blue两位小朋友在玩一种游戏，他俩在一排N个格子里，自左到右地轮流放小球，每个格子只能放一个小球。每个人一次只能放1至5个球，最后面对没有空格而不能放球的人为输。

        现在Red先走，问他有没有必胜的策略？

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        比如：N=6时，Red必败。

 

输入格式

        一行，一个整数N（2＜N＜100）。

 

输出格式

        一行，一个整数。如果Red必胜输出1，否则输出0。

 

输入样例

9

 

输出样例

1

 

题解

        先说结论，当$6|n$时，先手必输，否则先手必赢。

        证明：当$6|n$时，先手放任意个球时，后手都能放到第$6$个球，这个时候还有$(n-6)$个格子，又可以进行上面的操作，直到不剩下格子，这是先手就输了。

        但如果$6$不整除$n$，那么先手可以放$k$个球，到后手时剩下满足$6|(n-k)$的$(n-k)$个格子，这样就是后手必输，即先手必赢。

#include <iostream>

using namespace std;

int n;

int main()
{
    return cin >> n, cout << (n % 6 ? 1 : 0), 0;
}

参考程序

 

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