《动态规划_ 入门_最大连续子序列》

佚名 6年前 (2019-04-26) 随笔 946人围观抢沙发百度已收录

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42503 Accepted Submission(s): 19273

Problem Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

SRE实战互联网时代守护先锋，助力企业售后服务体系运筹帷幄！一键直达领取阿里云限量特价优惠。 Input 测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output 对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input 6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

Sample Output 20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0 Hint Hint Huge input, scanf is recommended. 结题思路：由于我是训练动态规划专题的，所以一看到这题目就想到了动态规划，有位伟人说过，具体是哪位大佬，我也给忘了　　　　如果题目是求最...... 大( xiao) 的问题，有很大可能就是使用动态规划来解题　　　　第一数字的最大和一定是自己的本身　　　　第二个数字的最大和是之前的最大数值+ 自己本身和自己本身比较，为什么要加上自己本身呢，　　　　因为现在求得是第 i 位的最优情况，无非情况就是　　　　　1. 　 i 之前的 + i 本身的值能达到最大　　　　　 2. 有可能 i 之前的最优情况是负数，不如 i 自己独立门户，自己的值就是最大的情况，　　　　所以就能总结出来状态转移方程 dp [ i ] = Math.max( dp[ i-1 ]+value [ i ] , value[ i ] ); 　　　　　　　　还有题目上说的打印出来开始和结束的值：　　　　　　　　沃兹几看出来的：循环 dp [ i ] 从中找到最大值，也就能找到最大值的下标，然后开始 - - 一直到 d[ i ] 的最优解的值小于零停止，记录一下开始坐标　　　　　　　　这样两个下标都出来了，美滋滋，题目结束　Java 代码实现 (Java 党，Ac）

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4     
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner cin = new Scanner(System.in);
 7         int [] array = new int [10010];
 8         int [] dp = new int [10010];
 9         while(cin.hasNext()){
10             int n = cin.nextInt();
11             if(n==0){
12                 break;
13             }
14             for(int i = 0;i<n;i++){
15                 array[i] = cin.nextInt();
16             }
17             dp[0] = array[0];
18             for(int i = 1;i<n;i++){
19                 dp[i] = Math.max(dp[i-1]+array[i], array[i]);
20             }
21             
22             int max = dp[0];
23             int endIndex = 0;
24             for(int i = 0;i<n;i++){
25                 if(dp[i]>max){
26                     endIndex = i;
27                     max = dp[i];
28                 }
29             }
30             if(max<0){
31                 System.out.print(0+" "+array[0]+" "+array[n-1]);
32                 System.out.println();
33             }
34             
35             else{
36                 int start = 0;
37                 for(int i =endIndex;i>=0;i--){
38                     if(dp[i]<0){
39                         start = i+1;
40                         break;
41                     }
42                 }
43                 System.out.print(max+" "+array[start]+" "+array[endIndex]);
44                 System.out.println();
45             }
46         }
47     }
48 
49 }