数位DP -启示录

佚名 6年前 (2019-04-27) 随笔 1180人围观抢沙发百度已收录

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一个魔鬼数为包含连续三个666的的数字，给个n（n<5e7）求第n个魔鬼数。

预处理f[i][j],f[i][3]表示由前i位数字构成所有可能的魔鬼数，需要注意这里允许前导0存在。

f[i][2]表示由i位数字构成的开头为2个6的非魔鬼数个数，

f[i][1]表示由i位数字构成的开头为1个6的非魔鬼数个数，

f[i][1]表示由i位数字构成的开头为0个6的非魔鬼数个数，

之后从高位到低位填每个数，每个数从小到大枚举。

#include <cstdio> #include <iostream>
using namespace std; #define LL long long LL f[18][5]; void init() { // f[1][1]=1; // f[1][0]=9;
    f[0][0]=1; for(int i=1; i<=15; i++) { f[i][0]=(f[i-1][2]+f[i-1][1]+f[i-1][0])*9; f[i][1]=f[i-1][0]; f[i][2]=f[i-1][1]; f[i][3]=f[i-1][2]+f[i-1][3]*10; } } int main() { int t; scanf("%d",&t); init(); // for(int i=1; i<=15; i++) // printf("%d ",f[i][3]);
    while(t--) { int n; scanf("%d",&n); int p; for(p=1; f[p][3]<n; p++); int cnk=0; for(; p>=1; p--) { for(int j=0; j<=9; j++) { int sum=0; if(j==6||cnk>=3) { int t=cnk+1; if(t>=3) sum+=f[p-1][0]+f[p-1][1]+f[p-1][2]; else if(t==2) sum+=f[p-1][1]+f[p-1][2]; else sum+=f[p-1][2]; sum+=f[p-1][3]; } else sum=f[p-1][3]; if(sum<n) n-=sum; else { if(j==6) cnk++; else if(cnk<3) cnk=0; printf("%d",j); break; } } } printf("\n"); } }