数组中的逆序对

佚名 6年前 (2019-04-27) 随笔 1837人围观抢沙发百度已收录

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007
输入描述

题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5
SRE实战互联网时代守护先锋，助力企业售后服务体系运筹帷幄！一键直达领取阿里云限量特价优惠。

示例
输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

分析

看似很简单的题目，但是要考虑时间复杂度不能太高，因为输入的数组可能非常大。归并排序的改进，把数据分成前后两个数组(递归分到每个数组仅有一个数据项)，合并数组，合并时，出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时；则前面
数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的，count += mid+1 - i + 1 。

贴出代码

public class Solution {
    int cnt;
    public int InversePairs(int [] array) {
        cnt = 0;
        if (array != null || array.length != 0){
            mergeSortUp2Down(array,0, array.length - 1);
        }
        return cnt;
    }

    // 归并排序从上往下
    public void mergeSortUp2Down(int[] a, int start, int end){
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int mid = (start + end) >> 1;
        mergeSortUp2Down(a, start, mid);
        mergeSortUp2Down(a, mid + 1, end);
        merge(a, start, mid, end);
    }

    // 将一个数组中的两个相邻有序区间合并成一个
    public void merge(int[] a, int start, int mid, int end){
        int[] tmp = new int[end - start + 1];

        int i = start, j = mid + 1, k = 0;
        while (i <= mid &&j <= end){
            if (a[i] < a[j]){
                tmp[k ++] = a[i ++];
            }else {
                tmp[k ++] = a[j ++];
                cnt += mid - i + 1;
                cnt %= 1000000007;
            }
        }
        while (i <= mid){
            tmp[k ++] = a[i ++];
        }
        while (j <= end){
            tmp[k ++] = a[j ++];
        }
        for (k = 0; k < tmp.length; k ++){
            a[start + k] = tmp[k];
        }
    }
}