题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

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2.求出某一个数的值

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1： 

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

解题思路:

因为树状数组只支持单点修改,所以我们引入了一个神奇的东西——差分数组(差分数组储存的是当前元素减前一个元素的差),每当我们要修改区间[x,y]的值时,只需将差分数组t[x]和t[y+1]加上我们要修改的值即可.(原理画图即可理解).

AC代码:

 1 #include<cstdio>
 2 #define lowbit(x) x & -x
 3 
 4 using namespace std;  5 
 6 int n,m;  7 long long t[500005];  8 
 9 void add(int x,long long num) { 10     while(x <= n) { 11         t[x] += num; 12         x += lowbit(x); 13  } 14 } 15 
16 long long qq(int x) { 17     long long ans = 0; 18     while(x) { 19         ans += t[x]; 20         x -= lowbit(x); 21  } 22     return ans; 23 } 24 
25 int main() 26 { 27     scanf("%d%d",&n,&m); 28     long long last = 0, now; 29     for(int i = 1;i <= n; i++) { 30         scanf("%lld",&now); 31         add(i,now - last); 32         last = now; 33  } 34     int _flag; 35     while(m--) { 36         scanf("%d",&_flag); 37         if(_flag == 1) { 38             int x,y; 39             long long k; 40             scanf("%d%d%lld",&x,&y,&k); 41  add(x,k); 42             add(y + 1, -k); 43  } 44         if(_flag == 2) { 45             int x; 46             scanf("%d",&x); 47             printf("%lld\n", qq(x)); 48  } 49  } 50     return 0; 51 }

 

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