洛谷 P1908 逆序对(树状数组解法)
归并排序解法:https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10356882.html
题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。
输入输出格式
输入格式：
第一行，一个数n，表示序列中有n个数。
第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9
输出格式：
给定序列中逆序对的数目。
输入输出样例
输入样例#1：6 5 4 2 6 3 1输出样例#1：
11
说明
对于25%的数据，n≤2500
对于50%的数据，n≤4×10^4。
对于所有数据，n≤5×10^5
请使用较快的输入输出
应该不会n方过50万吧 by chen_zhe
解题思路:
用a数组储存给定序列,第i个数字为a[i];
用树状数组c[a[i]]记录a[i]出现次数,但a[i]可能很大,我们需要将它离散化,然后用c[]储存在这个元素之后输入并比当前元素小的元素个数.(即逆序对个数)
AC代码:
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 #define lowbit(k) k & -k
4
5 using namespace std; 6
7 int a[500010],b[500010],c[500010],n,m,k; 8
9 void Discretization() {//离散化
10 sort(b+1,b+n+1); 11 unique(b+1,b+1+n) - (b + 1); 12 for(int i = 1;i <= n; i++) a[i] = lower_bound(b+1,b+1+n,a[i]) - b; 13 } 14
15 void jia(int x,int y) { 16 while(x <= n) { 17 c[x] += y; 18 x += lowbit(x); 19 } 20 } 21
22 int sum(int x) { 23 long long d = 0; 24 for(int i = x;i > 0; i -= lowbit(i)) d += c[i]; 25 return d; 26 } 27
28 int main() { 29 cin >> n; 30 for(int i = 1;i <= n; i++) { 31 cin >> a[i]; 32 b[i] = a[i]; 33 } 34 Discretization(); 35 long long ans = 0; 36 for(int i = n; i > 0; i--) { 37 jia(a[i],1); 38 ans += sum(a[i] - 1); 39 } 40 cout << ans; 41 return 0; 42 }
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