数据结构之树状数组（候补）

佚名 6年前 (2019-05-15) 随笔 952人围观抢沙发百度已收录

参考网址：https://blog.csdn.net/flushhip/article/details/79165701

https://www.cnblogs.com/GeniusYang/p/5756975.html

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树状数组：便捷于多次（单点修改）（区间和查询）（logn）

等差数组（前缀和）便捷于连续多次区间修改和少次单个数值查询

通过树状数组维护等差数组 //仅仅累积操作次数：将区间操作通过等差数组转化成单点修改，在单点查询时输出初始值和操作积累数值即可。

例题：

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的值

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1：格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2：格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

样例：

输入：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出：

6
10

代码：//树状数组仅用于积累操作

#include <iostream>

using namespace std;
int n,m,a[(int)5e5+5],c[(int)5e5+5];
int lowbit(int t )
{
    return t& -t;
}
void add(int x,int k)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=k;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int  sum(int x)
{
    int  ans=0;
    while(x>0)
    {
        ans+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int main ()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      cin>>a[i];
    while(m--)
    {
        int j;
        cin>>j;
        if(j==2)
        {
            int k;
            cin>>k;
            cout<<a[k]+sum(k)<<endl;
        }
        else
        {
            int l,s,nm;
            cin>>l>>s>>nm;
            add(l,nm);
            add(s+1,-nm);
        }
    }
    return 0;
}