HDU-1281-棋盘游戏(最大匹配，枚举)

佚名 5年前 (2019-05-15) 随笔 1343人围观抢沙发百度已收录

链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1281

题目：

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

思路：

根据x和y建立二分图，求最大匹配，再通过枚举x，y点，挨个消除点进行最大匹配，当某个点被消除以后，最大匹配减小，则这个点为关键点。

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代码：

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <string>
#include <istream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <iterator>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 2000+10;
vector<int> G[MAXN];
int Map[200][200];
int Link[MAXN], Vis[MAXN];
int n, m, k;

void Init()
{
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        G[i].clear();
}

bool Dfs(int x)
{
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        if (Map[x][i] && Vis[i] == 0)
        {
            Vis[i] = 1;
            if (Link[i] == -1 || Dfs(Link[i]))
            {
                Link[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Solve()
{
    memset(Link, -1, sizeof(Link));
    int cnt = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        memset(Vis, 0, sizeof(Vis));
        if (Dfs(i))
            cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int pos = 0;
    while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k))
    {
        memset(Map, 0, sizeof(Map));
        int x, y;
        for (int i = 1;i <= k;i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            Map[x][y] = 1;
        }
        int cnt = Solve(), res = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for (int j = 1;j <= m;j++)
                if (Map[i][j])
                {
                    Map[i][j] = 0;
                    int tmp = Solve();
                    Map[i][j] = 1;
                    if (tmp < cnt)
                        res++;
                }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ++pos, res, cnt);
    }

    return 0;
}