打家劫舍II

佚名 6年前 (2019-05-15) 随笔 1635人围观抢沙发百度已收录

问题描述：你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

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示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思想：我们偷了第一家就不能偷最后一家，因此这个问题我们可以分解为两个子问题，偷第一家和不偷第一家，代码如下：

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)

public int rob1(int[] nums) { int len = nums.length; if (len == 0) return 0; if (len == 1) return nums[0]; if (len == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
　　　　//用来表示偷第一家 int[] dp1 = new int[len - 1];
　　　　//用来表示不偷第一家 int[] dp2 = new int[len - 1]; dp1[0] = nums[0]; dp1[1] = Math.max(nums[0], nums[1]); dp2[0] = nums[1]; dp2[1] = Math.max(nums[1], nums[2]); for (int i = 2; i < len - 1; i++) { dp1[i] = Math.max(dp1[i - 2] + nums[i], dp1[i - 1]); //似曾相识
            dp2[i] = Math.max(dp2[i - 2] + nums[i + 1], dp2[i - 1]); } return Math.max(dp1[len - 2], dp2[len - 2]); }


时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

 public int rob(int[] nums) { int len = nums.length; if(len == 0) return 0; if(len == 1) return nums[0]; //表示偷该家获取的最大值
        int y = 0; //表示不偷该家获取的最大值
        int n = 0; //偷第一家
        for(int i = 0;i<len-1;i++){ int tmp = y; y = n + nums[i]; n = Math.max(n,tmp); } int a = Math.max(y,n); y = 0; n = 0; //不偷第一家
        for(int i = 1;i<len;i++){ int tmp = y; y = n + nums[i]; n = Math.max(n,tmp); } int b = Math.max(y,n); return Math.max(a,b); }