54-2018年第九届蓝桥杯国赛试题及详解（Java本科B组）
前面两题是c的，跟着别的博客搞错了，后面去蓝桥官网下了真题。后面的正确。
1.标题：换零钞
SRE实战 互联网时代守护先锋，助力企业售后服务体系运筹帷幄！一键直达领取阿里云限量特价优惠。x星球的钞票的面额只有：100元，5元，2元，1元，共4种。
小明去x星旅游，他手里只有2张100元的x星币，太不方便，恰好路过x星银行就去换零钱。
小明有点强迫症，他坚持要求200元换出的零钞中2元的张数刚好是1元的张数的10倍，
剩下的当然都是5元面额的。
银行的工作人员有点为难，你能帮助算出：在满足小明要求的前提下，最少要换给他多少张钞票吗？
（5元，2元，1元面额的必须都有，不能是0）
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思路：直接枚举还算列公式推都很快。
package lq2018_gs;
public class t1 {
public static void main(String[] arg) {
for(int q = 1; q < 100; q++) {
for(int y = 1; y < 500; y++) {
if(5 * y + q * 21 == 200) {
System.out.println("q = " + q +"; " + "y = " + y + "; sum = " + (q * 11 + y));
// break;
}
}
}
}
}
/*
* answer:
q = 5; y = 19; sum = 74
*/
2.标题：激光样式
x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！
国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？
显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即：
全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种）
开一台，共3种
开两台，只1种
30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。
要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。
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思路：直接dfs吧。
package lq2018_gs;
public class t2 {
public static long ans = 0;
public static long N = 30;
public static void main(String[] arg) {
int a[] = new int[30];
dfs(0, 0, a);
System.out.println(ans);
}
public static void dfs(int x, int f, int[] a) {
if(x == N) {
ans++;
// for(int i = 0; i < N; i++) {
// System.out.print(a[i] + " ");
// }
// System.out.println();
return ;
}
if(f == 0) { // 上一次没点，这次可以点或者不点
a[x] = 1;
dfs(x + 1, 1, a);
a[x] = 0;
dfs(x + 1, 0, a);
}
else {
a[x] = 0;
dfs(x + 1, 0, a);
}
}
}
/*
* ans = 2178309
*/
javaB组国赛真题：
1、标题：三角形面积
已知三角形三个顶点在直角坐标系下的坐标分别为：
(2.3, 2.5)
(6.4, 3.1)
(5.1, 7.2)
求该三角形的面积。
注意，要提交的是一个小数形式表示的浮点数。
要求精确到小数后3位，如不足3位，需要补零。
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my code:
package lq2018_gs;
public class t11 {
public static void main(String[] arg) {
double x[] = {2.3, 6.4, 5.1};
double y[] = {2.5, 3.1, 7.2};
// double x[] = {0, 4, 0};
// double y[] = {3, 0, 0}; // test: s = 6
double l[] = new double[3];
l[0] = Math.sqrt((x[0] - x[1]) * (x[0] - x[1]) + (y[0] - y[1]) * (y[0] - y[1]));
l[1] = Math.sqrt((x[0] - x[2]) * (x[0] - x[2]) + (y[0] - y[2]) * (y[0] - y[2]));
l[2] = Math.sqrt((x[2] - x[1]) * (x[2] - x[1]) + (y[2] - y[1]) * (y[2] - y[1]));
double p = (l[0] + l[1] + l[2]) / 2;
double s = Math.sqrt(p * (p - l[0]) * (p - l[1]) * (p - l[2]));
System.out.println(s);
}
}
/*
* answer = 8.795
*/
某位大佬的：https://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html
package lq2018_gs;
import java.util.Scanner;
public class test {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
double x1 = sc.nextDouble();
double y1 = sc.nextDouble();
double x2 = sc.nextDouble();
double y2 = sc.nextDouble();
double x3 = sc.nextDouble();
double y3 = sc.nextDouble();
// if()
double area = Math.abs(((x1*y2+x2*y3+x3*y1)-(y1*x2+y2*x3+y3*x1))/2);
System.out.println(String.format("%.3f", area));
}
}
/*
2.3 2.5
6.4 3.1
5.1 7.2
*/
2、标题：最大乘积
把 1~9 这9个数字分成两组，中间插入乘号，
有的时候，它们的乘积也只包含1~9这9个数字，而且每个数字只出现1次。
比如：
984672 * 351 = 345619872
98751 * 3462 = 341875962
9 * 87146325 = 784316925
...
符合这种规律的算式还有很多，请你计算在所有这些算式中，乘积最大是多少？
注意，需要提交的是一个整数，表示那个最大的积，不要填写任何多余的内容。
（只提交乘积，不要提交整个算式）
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思路：就是全排列，然后枚举每个排列结果中乘号的位置，暴力吧，而且会有重复，但是只要最大嘛，不影响结果。
package lq2018_gs;
public class t22 {
public static int[] data = new int[10];
public static int[] vist = new int[10];
public static long max_ans = 0;
public static long N = 9;
public static long CT = 0;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub 362880
dfs(1);
// System.out.println(CT);
System.out.println(max_ans);
}
public static void dfs(int ct) {
if(ct == N + 1) {
CT++;
// for(int i = 1; i <= N; i++) {
// System.out.print(data[i] + " ");
// }
// System.out.println();
for(int i = 1; i <= 8; i++) {
long le = 0, rt = 0;
for(int j = 1; j <= i; j++) {
le = le * 10 + data[j];
}
for(int j = i + 1; j <= 9; j++) {
rt = rt * 10 + data[j];
}
long ans = le * rt;
int temp[] = new int[10];
int f = 1;
while(ans != 0) {
int t = (int) (ans % 10);
if(temp[t] == 1 || t == 0) {
f = 0;
break;
}
temp[t] = 1;
ans /= 10;
}
for(int k = 1; k <= 9; k++) {
if(temp[k] == 0) {
f = 0;
break;
}
}
if(f == 1) {
max_ans = Math.max(max_ans, le * rt);
}
}
return ;
}
for(int i = 1; i <= N; i++) {
if(vist[i] == 0) {
vist[i] = 1;
data[ct] = i;
dfs(ct + 1);
vist[i] = 0;
}
}
}
}
/*
* answer = 839542176
*
*/
3、标题：全排列
对于某个串，比如：“1234”，求它的所有全排列。
并且要求这些全排列一定要按照字母的升序排列。
对于“1234”，应该输出(一共4!=24行)：
1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321
下面是实现程序，请仔细分析程序逻辑，并填写划线部分缺少的代码。
// 轮换前k个，再递归处理
import java.util.*;
public class A
{
static void permu(char[] data, int cur){
if(cur==data.length-1){
System.out.println(new String(data));
return;
}
for(int i=cur; i<data.length; i++){
char tmp = data[i];
for(int j=i-1; j>=cur; j--) data[j+1] = data[j];
data[cur] = tmp;
permu(data, cur+1);
tmp = data[cur];
__________________________________________ ;
data[i] = tmp;
}
}
static void permu(String x){
permu(x.toCharArray(),0);
}
public static void main(String[] args){
permu("1234");
}
}
请注意：只需要填写划线部分缺少的内容，不要抄写已有的代码或符号。
// for(int j=cur+1; j<=i; j++) data[j-1] = data[j]; for(int j=cur; j<i; j++) data[j] = data[j+1];
