162. 寻找峰值

佚名 6年前 (2019-05-16) 随笔 778人围观抢沙发百度已收录

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

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数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5 
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

思路：

取二分查找大的那一半。

这道题的一个点是可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。比较nums[mid]和nums[mid+1]，如果nums[mid]<nums[mid+1]，就让left = mid+1，否则让right = mid，这样就保证了取的那一半中头尾的值一定比边界大。

现在问题是为什么取大的那一半，最后就能取到峰值。直白理解，如果每次取一半都能满足头尾比边界大，最后那一半只有两个数或一个数时里面肯定有一个是峰值；

细细推的话，假设现在取了右边那一半，如果nums[mid+1]不是峰值，就再往右推，推到最右端肯定就能找到峰值了，所以峰值肯定在右端存在。

class Solution {
public:
    int findPeakElement2(vector<int>& nums) {
        bool left = true;
        int i;
        for(i = 0;i+1<nums.size();++i){
            if(nums[i+1] < nums[i]){
                if(left) return i;
                else left = false;
            }
            else left = true;
        }
        
        if(left) return i;
    }
    
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int i = 0;
        int j = nums.size() - 1;
        while(i<j){
            int mid = i + (j - i)/2;
            if(nums[mid] < nums[mid + 1]) i = mid + 1;
            else j = mid;
        }
        
        return i;
    }
};