003.映射与函数3

函数几种特性：

1. 有界性
2. 单调性
3. 奇偶性
4. 周期性
5. 2-4为高中学习自己复习（高数同济P12-14）

1.有界性（Bounded function）

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应写为：设有集合 X ，它在f(x)函数的定义域内，称函数f(x)在集合X 上有界，如存在M>0，则有：

| f(x) | <= M (∀ x ∈ X)

或

-M <= f(x) <= M  (∀ x ∈ X)

1.1有界性示意图：

2. 无界：即非有界

∀ M>0,∀ x ∈ X ,| f(x) | > M 

 

3.有界无界对比

区别：

• 有界：...任意x...<=M
• 无界：...存在x... >M

4.上界和下界

例题：

17:41

 

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