图论6——仙人掌图
如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人掌
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拒绝背锅 运筹帷幄
图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。
输入的第一行包括两个整数n和m（1≤n≤50000以及0≤m≤10000）。其中n代表顶点个数，我们约定图中的顶
点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k（2≤k≤1000），代表在这条路径上
的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数，分别对应了一个顶点，相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边
。一条路径上可能通过一个顶点好几次，比如对于第一个样例，第一条路径从3经过8，又从8返回到了3，但是我们
保证所有的边都会出现在某条路径上，而且不会重复出现在两条路径上，或者在一条路径上出现两次。
只需输出一个数，这个数表示仙人图的直径长度。
输入
15 39 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
输出
89
程序来自Echo宝贝儿（博客园）
#include<iostream>
#include<cstdio> #define INF 1e9 #define maxn 50010 using namespace std; int n,m,cnt,num,ans; int head[maxn],dep[maxn],f[maxn]; int low[maxn],dfn[maxn],fa[maxn]; int a[maxn],q[maxn],l,r; struct node{ int to,pre; }e[20000010]; void Insert(int from,int to){ e[++num].to=to; e[num].pre=head[from]; head[from]=num; } void dp(int root,int x){ int tot=dep[x]-dep[root]+1; for(int i=x;i!=root;i=fa[i])a[tot--]=f[i]; a[tot]=f[root]; tot=dep[x]-dep[root]+1; for(int i=1;i<=tot;i++)a[i+tot]=a[i]; q[1]=1;l=r=1; for(int i=2;i<=2*tot;i++){ while(l<=r&&i-q[l]>tot/2)l++; ans=max(ans,a[i]+i+a[q[l]]-q[l]); while(l<=r&&a[q[r]]-q[r]<=a[i]-i)r--; q[++r]=i; } for(int i=2;i<=tot;i++) f[root]=max(f[root],a[i]+min(i-1,tot-i+1)); } void dfs(int x){ low[x]=dfn[x]=++cnt; for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(to!=fa[x]){ if(!dfn[to]){ fa[to]=x; dep[to]=dep[x]+1; dfs(to); low[x]=min(low[x],low[to]); } else low[x]=min(low[x],dfn[to]); if(dfn[x]<low[to]){ ans=max(ans,f[x]+f[to]+1); f[x]=max(f[x],f[to]+1); } } } for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(fa[to]!=x&&dfn[x]<dfn[to])dp(x,to); } } int main(){ freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); int x,y,c; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&c,&x); for(int i=2;i<=c;i++){ scanf("%d",&y); Insert(x,y);Insert(y,x); x=y; } } dfs(1); printf("%d\n",ans); return 0; }
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