PAT乙级1001

佚名 4年前 (2019-12-30) 算法 1578人围观抢沙发百度已收录

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

题目地址：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805325918486528

卡拉兹(Callatz)猜想：

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对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例

输出样例

我的理解

我想起了，日取一半，万世不竭。幸好这个有结束条件，比较简单。while循环计算，设置counter计数器，知道n等于1为止。

代码段

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int i = 0;
    int counter = 0;
    cin >> i;
    while (i != 1) {
        counter++;
        i = (i % 2 == 0)? i / 2: ((3 * i) + 1) / 2;
    }
    cout << counter << endl;
}