RQNOJ PID4 数列

佚名 5年前 (2019-06-17) 算法 1084人围观抢沙发百度已收录

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

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（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，

3^0+3^1+3^2，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入格式

输入只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N

（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式

输出为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入

3 100

样例输出

981

解题思路

　　这道题的解题挺巧妙的；

1        3^0                      1

2        3^1                      10

3        3^1+3^0              11

4        3^2                      100

5        3^2+3^0              101

6         3^2+3^1             110

7        3^2+3^1+3^0      111

　　解释：先将序号转换成二进制，接着对每一位进行计算（二进制数中有1的位置进行计算，0则忽略）；

代码如下

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int k, n, ans = 0, temp = 1;
 5     cin >> k >> n;
 6     while(n){
 7         if(n & 1)        ans += temp;
 8         temp *= k;
 9         n >>= 1;
10     }
11     cout << ans << endl;
12     return 0;
13 }