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深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第1张

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前向传播

深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第2张

反向传播

求误差

深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第3张

\({\theta}^3_{11}\)对J的影响

深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第4张
深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第5张

\({\theta}^2_{11}\)对J的影响

深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第6张

深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第7张

误差反传

深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第8张

深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第9张
深度学习基础--反向传播推导 人工智能 第10张

每一层的残差都由后一层的残差乘以两层之间的权重矩阵,再乘以当前层的激活函数的导数得到。
权重梯度由前面的激活值和后面的残差乘积得到的

a = 1

参考:
深度学习 — 反向传播(BP)理论推导 - 简书
Backpropagation 算法的推导与直观图解 - 文之 - 博客园

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