DSSM(深度语义匹配模型)

BPR(贝叶斯个性化排序)

  • 模型原始论文
    BPR: Bayesian Personalized Ranking from Implicit Feedback
  • 模型简介
  • 1.这篇文章提出了一种个性化排名的方法BPR-OPT,这种方法是基于贝叶斯理论的极大化后验概率。用户的显式反馈一般从用户与系统的交互行为中得出,比如用户的购买历史,观看历史等,这些很容易从后台日志中得到。
  • 2.排序推荐算法大体上可以分为三类,第一类排序算法类别是点对方法(Pointwise Approach),这类算法将排序问题被转化为分类、回归之类的问题,并使用现有分类、回归等方法进行实现。第二类排序算法是成对方法(Pairwise Approach),在序列方法中,排序被转化为对序列分类或对序列回归。所谓的pair就是成对的排序,比如(a,b)一组表明a比b排的靠前。第三类排序算法是列表方法(Listwise Approach),它采用更加直接的方法对排序问题进行了处理。它在学习和预测过程中都将排序列表作为一个样本。排序的组结构被保持。之前我们介绍的算法大都是Pointwise的方法,今天我们来介绍一种Pairwise的方法:贝叶斯个性化排序(Bayesian Personalized Ranking, 以下简称BPR)

  • 模型原理
    • 1.数据pair化预处理:
      BPR算法将用户对物品的评分(显示反馈“1”,隐式反馈“0”)处理为一个pair对的集合<i,j>,其中i为评分为1的物品,j为评分为0的物品。假设某用户有M个“1”的评分,N个“0”的评分,则该用户共有M*N个pair对。
      这样数据集就由三元组<u,i,j>表示,该三元组的物理含义为:相对于物品“j”,用户“u”更喜欢物品“i”。

    • 2.数据假设:
      • 每个用户之间的偏好行为相互独立
      • 同一用户对不同物品的偏序相互独立

则优化问题为极大化如下目标:
深度学习在推荐系统的应用(三) 随笔 第2张
其中theta为所求模型,具体包括:表示用户的隐含因子矩阵P,及表达物品的隐含因子矩阵Q。

其中关于似然部分:
深度学习在推荐系统的应用(三) 随笔 第3张

我们假设先验服从如下分布:
深度学习在推荐系统的应用(三) 随笔 第4张

则先验的概率密度函数为:
深度学习在推荐系统的应用(三) 随笔 第5张

基于上述假设,优化目标进一步展开得到:
深度学习在推荐系统的应用(三) 随笔 第6张

对应的最小化问题为:深度学习在推荐系统的应用(三) 随笔 第7张
——其中 λθ 为正则系数"model specic regularization parameters"。

采用SGD求解上述最小化问题,分别针对pu qi qj求偏导如下:
深度学习在推荐系统的应用(三) 随笔 第8张

偏导即为梯度下降方向,模型迭代求解的公式如下:
深度学习在推荐系统的应用(三) 随笔 第9张
其中α为学习速率。

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