P1342 请柬

佚名 7年前 (2019-04-16) 随笔 1242人围观抢沙发百度已收录

最近一直在做最短路......所以今天就再做一道最短路吧。。。。

题目描述

在电视时代,没有多少人观看戏剧表演。Malidinesia古董喜剧演员意识到这一事实，他们想宣传剧院,尤其是古色古香的喜剧片。他们已经打印请帖和所有必要的信息和计划。许多学生被雇来分发这些请柬。每个学生志愿者被指定一个确切的公共汽车站，他或她将留在那里一整天,邀请人们参与。

这里的公交系统是非常特殊的:所有的线路都是单向的，连接两个站点。公共汽车离开起始点，到达目的地之后又空车返回起始点。学生每天早上从总部出发，乘公交车到一个预定的站点邀请乘客。每个站点都被安排了一名学生。在一天结束的时候,所有的学生都回到总部。现在需要知道的是，学生所需的公交费用的总和最小是多少。

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输入输出格式

输入格式：

第1行有两个整数n、m(1<=n,m<=1000000)，n是站点的个数，m是线路的个数。

然后有m行，每行描述一个线路，包括3个整数，起始点，目的地和价格。

总部在第1个站点，价钱都是整数，且小于1000000000。

输出格式：

输出一行，表示最小费用。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【注意】

此题数据规模较大，需要使用较为高效的算法，此题不设小规模数据分数。

解析：

首先第一眼我们就能看到说明，，，一看到高效算法，我就想起SPFA，，，

SPFA当年是多么地风光，如今又是多么地落魄。。。所以这题是肯定要Dijkstra+堆优化的。。。

下面我们看一下这个题：

由于是从总部到各点，再从各点回到总部，所以开两个邻接表，一次装去时的，一次去回来时的。

所以！！！（敲黑板划重点啦）

这个题的本质就是求两次单源最短路的和

所以我们只需要跑两遍Dijkstra就完事了

价格小于1000000000，显然是要用long long的。

最后，一定要加读入优化啊！！！（不快读会T）

下面给出AC代码和原题链接：

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 336860180
using namespace std;
long long total2,ans,n,m,x,y,v[1000010],w[1000001],nxt[1010001],head[1010001],v2[1000001],w2[1000010],nxt2[1010001],head2[1010001],minn,dist[1010001],t,f,total,b1,b2,b3;
bool pd[1000010];
typedef pair<long long,long long>P;
long long read()
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*=f;
}
void add(long long a,long long b,long long c)
{
    total++;
    v[total]=b;
    w[total]=c;
    nxt[total]=head[a];
    head[a]=total;
    return;
}
void add2(long long a,long long b,long long c)
{
    total2++;
    v2[total2]=b;
    w2[total2]=c;
    nxt2[total2]=head2[a];
    head2[a]=total2;
    return;
}
int main()
{
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    memset(dist,20,sizeof(dist));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        b1=read();b2=read();b3=read();
        add(b1,b2,b3);
        add2(b2,b1,b3);
    }
    dist[1]=0;
    q.push(P(0,1));
    while(q.size())
    {
        long long tmp=q.top().second;
        q.pop();
        if(pd[tmp])continue;
        pd[tmp]=1;
        for(int i=head[tmp];i!=-1;i=nxt[i])
        {
            if(dist[v[i]]>dist[tmp]+w[i])
            {
                dist[v[i]]=dist[tmp]+w[i];
                q.push(P(dist[v[i]],v[i]));
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)ans+=dist[i];
    memset(dist,20,sizeof(dist));
    dist[1]=0;
    q.push(P(0,1));
    memset(pd,0,sizeof(pd));
    while(q.size())
    {
        long long tmp=q.top().second;
        q.pop();
        if(pd[tmp])continue;
        pd[tmp]=1;
        for(int i=head2[tmp];i!=-1;i=nxt2[i])
        {
            if(dist[v2[i]]>dist[tmp]+w2[i])
            {
                dist[v2[i]]=dist[tmp]+w2[i];
                q.push(P(dist[v2[i]],v2[i]));
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)ans+=dist[i];
    cout<<ans; 
    return 0;
}

原题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1342

还有一道和此题完全相同且数据量更小的题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1629；

这么好的题解，不关注+素质三连一波吗？？？