正则化:通过在代价函数里面再加上一些项,使得最后训练出来的参数值较小,就能防止过拟合。下图中,方括号里面的左边一项是为了更好地拟合数据,右边是为了降低参数值(防止过拟合,即不要拟合得太近),通过λ来调节这两个关系。若正则化参数λ过大的话(比如10^10),那么θ1,θ2。。。就会变得很小,导致h(x) ≈ θ0,此时会出现欠拟合。

正则化 随笔 第1张

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1.

代价函数带有正则项且采用均方误差的梯度下降算法表现为:

正则化 随笔 第2张

其中下面的θj(j=1,2,3,4..)等价于

 正则化 随笔 第3张

 

2.

代价函数带有正则项且采用均方误差的标准方程法表现为:

正则化 随笔 第4张

3.

带有正则项的交叉熵代价函数:

正则化 随笔 第5张

4.

带有正则项的交叉熵代价函数,在逻辑回归中,梯度下降法表现为:

( 这里的h(x) = sigmoid (θ‘x)  )

正则化 随笔 第6张

 

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