拓扑排序（求顶点的入度算法）
拓扑排序
实现邻接链表和逆邻接链表两种求顶点入度的算法，并在拓扑排序算法中应用
有：利用逆邻接表求出各顶点的入度存入数组indegree中
也有：正邻接表求顶点的入度
//算法6.12 拓扑排序
#include <iostream>
using namespace std;
#define MVNum 100 //最大顶点数
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef char VerTexType;
//- - - - -图的邻接表存储表示- - - - -
typedef struct ArcNode{ //边结点
int adjvex; //该边所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc; //指向下一条边的指针
}ArcNode;
typedef struct VNode{
VerTexType data; //顶点信息
ArcNode *firstarc; //指向第一条依附该顶点的边的指针
}VNode, AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型
typedef struct{
AdjList vertices; //邻接表
AdjList converse_vertices; //逆邻接表
int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和边数
}ALGraph;
//- - - - - - - - - - - - - - - -
//- - - - -顺序栈的定义- - - - -
typedef struct{
int *base;
int *top;
int stacksize;
}spStack;
//- - - - - - - - - - - - - - - -
int indegree[MVNum]; //数组indegree存放个顶点的入度
spStack S;
//------------栈的相关操作----------------------
void InitStack(spStack &S){
//初始化栈
S.base = new int[MVNum];
if(!S.base)
exit(1);
S.top = S.base;
S.stacksize = MVNum;
}//InitStack
void Push(spStack &S , int i){
//进栈
if(S.top - S.base == S.stacksize)
return;
*S.top++ = i;
}//Push
void Pop(spStack &S , int &i){
//出栈
if(S.top == S.base)
return;
i = *--S.top;
}//Pop
bool StackEmpty(spStack S){
//判断栈是否为空
if(S.top == S.base)
return true;
return false;
}//StackEmpty
//-------------------------------------------------
int LocateVex(ALGraph G , VerTexType v){
//确定点v在G中的位置
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
if(G.vertices[i].data == v)
return i;
return -1;
}//LocateVex
int CreateUDG(ALGraph &G){
//创建有向图G的邻接表、逆邻接表
int i , k;
cout <<"请输入总顶点数，总边数，以空格隔开:";
cin >> G.vexnum >> G.arcnum; //输入总顶点数，总边数
cout << endl;
cout << "输入点的名称，如a" << endl;
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){ //输入各点，构造表头结点表
cout << "请输入第" << (i+1) << "个点的名称:";
cin >> G.vertices[i].data; //输入顶点值
G.converse_vertices[i].data = G.vertices[i].data;
//初始化表头结点的指针域为NULL
G.vertices[i].firstarc=NULL;
G.converse_vertices[i].firstarc=NULL;
}//for
cout << endl;
cout << "输入边依附的顶点，如a b" << endl;
for(k = 0; k < G.arcnum;++k){ //输入各边，构造邻接表
VerTexType v1 , v2;
int i , j;
cout << "请输入第" << (k + 1) << "条边依附的顶点:";
cin >> v1 >> v2; //输入一条边依附的两个顶点
i = LocateVex(G, v1); j = LocateVex(G, v2);
//确定v1和v2在G中位置，即顶点在G.vertices中的序号
ArcNode *p1=new ArcNode; //生成一个新的边结点*p1
p1->adjvex=j; //邻接点序号为j
p1->nextarc = G.vertices[i].firstarc; G.vertices[i].firstarc=p1;
//将新结点*p1插入顶点vi的边表头部
ArcNode *p2=new ArcNode; //生成一个新的边结点*p1
p2->adjvex=i; //逆邻接点序号为i
p2->nextarc = G.converse_vertices[j].firstarc; G.converse_vertices[j].firstarc=p2;
//将新结点*p1插入顶点vi的边表头部
}//for
return OK;
}//CreateUDG
// void FindInDegree(ALGraph G){
// //利用逆邻接表求出各顶点的入度存入数组indegree中
// int i , count;
//
// for(i = 0 ; i < G.vexnum ; i++){
// count = 0;
// ArcNode *p = G.converse_vertices[i].firstarc;
// if(p){
// while(p){
// p = p->nextarc;
// count++;
// }
// }
// indegree[i] = count;
// }
// }//FindInDegree
void FindInDegree(ALGraph G)
{ // 正邻接表求顶点的入度
int i;
ArcNode *p;
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
indegree[i]=0; // 赋初值
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
p=G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
indegree[p->adjvex]++;
p = p->nextarc;
}
}
}
int TopologicalSort(ALGraph G , int topo[]){
//有向图G采用邻接表存储结构
//若G无回路，则生成G的一个拓扑序列topo[]并返回OK，否则ERROR
int i , m;
FindInDegree(G); //求出各顶点的入度存入数组indegree中
InitStack(S); //栈S初始化为空
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
if(!indegree[i]) Push(S, i); //入度为0者进栈
m = 0; //对输出顶点计数，初始为0
while(!StackEmpty(S)){ //栈S非空
Pop(S, i); //将栈顶顶点vi出栈
topo[m]=i; //将vi保存在拓扑序列数组topo中
++m; //对输出顶点计数
ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc; //p指向vi的第一个邻接点
while(p){
int k = p->adjvex; //vk为vi的邻接点
--indegree[k]; //vi的每个邻接点的入度减1
if(indegree[k] ==0) Push(S, k); //若入度减为0，则入栈
p = p->nextarc; //p指向顶点vi下一个邻接结点
}//while
}//while
if(m < G.vexnum) return ERROR; //该有向图有回路
else return OK;
}//TopologicalSort
int main(){
cout << "************算法6.12 拓扑排序**************" << endl << endl;
ALGraph G;
CreateUDG(G);
int *topo = new int [G.vexnum];
cout << endl;
cout << "有向图的邻接表、逆邻接表创建完成!" << endl << endl;
if(TopologicalSort(G , topo)){
cout << "该有向图的拓扑有序序列为：";
for(int j = 0 ; j < G.vexnum; j++){
if(j != G.vexnum - 1)
cout << G.vertices[topo[j]].data << " , ";
else
cout << G.vertices[topo[j]].data << endl << endl;
}//for
}
else
cout << "网中存在环，无法进行拓扑排序！" <<endl << endl;
return OK;
}//main
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